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<title>Deflektionstheorie</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Deflektionstheorie</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Deflektionstheorie</b> ist eine <a href="Statik_(Mechanik)" title="Statik (Mechanik)">statische</a> Annahme, die überwiegend im <a href="Br%C3%BCcke" title="Brücke">Brückenbau</a> angewandt wird. Entwickelt wurde sie von <a href="Joseph_Melan" title="Joseph Melan">Joseph Melan</a> und erstmals angewandt beim Bau der von <a href="Leon_S._Moisseiff" class="mw-redirect" title="Leon S. Moisseiff">Leon S. Moisseiff</a> geplanten <a href="Manhattan_Bridge" title="Manhattan Bridge">Tacoma Narrows Bridge</a>, danach u. a. beim Bau der <a href="George_Washington_Bridge" title="George Washington Bridge">George Washington Bridge</a> durch den Schweizer Ingenieur <a href="Othmar_Ammann" title="Othmar Ammann">Othmar Ammann</a>.

</p><p>Die Deflektionstheorie geht davon aus, dass schwebende Bauwerke mit großer Eigenmasse selbststabilisierend wirken. Die bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts gebauten Brücken besaßen noch zahlreiche Diagonal<a href="Verstrebung" class="mw-redirect" title="Verstrebung">verstrebungen</a>, welche nun weggelassen wurden. Die Deflektionstheorie basiert auf der <a href="Theorie_II._Ordnung" title="Theorie II. Ordnung">Theorie II. Ordnung</a>, die von sehr kleinen Verdrehungen der Bauwerksteile ausgeht. Diese kleinen Verdrehungen werden durch hohe Eigenmassen erreicht. Sie berücksichtigt, dass die <a href="Biegung_(Mechanik)" title="Biegung (Mechanik)">Biegebeanspruchungen</a> der <a href="Versteifungstr%C3%A4ger" class="mw-redirect" title="Versteifungsträger">Versteifungsträger</a> einer <a href="H%C3%A4ngebr%C3%BCcke" title="Hängebrücke">Hängebrücke</a> durch die Kabelverformungen stark verkleinert werden.

</p><p>Melan hat im beginnenden 20. Jahrhundert existierende Hängebrücken nachgerechnet und nachgewiesen, dass sie überbemessen sind. In Bezug auf Hängebrücken wurde die Deflektionstheorie in den 1920er und 1930er Jahren durch zahlreiche, vor allem amerikanische Ingenieure weiterentwickelt und für die praktische Anwendung vereinfacht, u. a. durch <a href="Stepan_Tymoschenko" title="Stepan Tymoschenko">Stepan Tymoschenko</a>, Moisseiff, Frederick Lienhard, <a href="David_B._Steinman" title="David B. Steinman">David B. Steinman</a> und <a href="Kurt_Kl%C3%B6ppel" title="Kurt Klöppel">Kurt Klöppel</a>. Diese erweiterte Deflektionstheorie versuchte, die <a href="Verformung" title="Verformung">Verformung</a> von Hängebrücken unter <i>statischen</i> seitlichen <a href="Windlast" title="Windlast">Windlasten</a> zu beschreiben. Danach wird ein erheblicher Teil der Windlasten durch die relativ steifen <a href="Tragkabel" class="mw-redirect" title="Tragkabel">Tragkabel</a> aufgenommen und über die <a href="H%C3%A4ngebr%C3%BCcke#Hänger" title="Hängebrücke">Hänger</a> in die <a href="Pylon_(Br%C3%BCckenbau)" title="Pylon (Brückenbau)">Pylone</a> und die Ankerblöcke abgeleitet. Demnach wären ein relativ geringer Durchhang der Tragkabel und ein flacher Fahrbahnträger mit geringem <a href="Luftwiderstand" class="mw-redirect" title="Luftwiderstand">Windwiderstand</a> von Vorteil. Dies führte schließlich zu schlanken Konstruktionen des Fahrbahnträgers als Stahl-<a href="Vollwandtr%C3%A4ger" title="Vollwandträger">Vollwandträger</a>, die billiger zu bauen und schneller zu montieren waren als die bislang üblichen <a href="Fachwerk" title="Fachwerk">Fachwerkträger</a>, was zu Zeiten der <a href="Great_Depression" title="Great Depression">Great Depression</a> gerne aufgenommen wurde.

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<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Ungenügende_Ergebnisse"><span id="Ungen.C3.BCgende_Ergebnisse"></span>Ungenügende Ergebnisse</h2></div>

<p>Mit dem Einsturz der erst vier Monate alten, mit besonders schlankem Träger gebauten <a href="Tacoma-Narrows-Br%C3%BCcke" title="Tacoma-Narrows-Brücke">Tacoma-Narrows-Brücke</a> 1940 bei 68 km/h <a href="Windgeschwindigkeit" title="Windgeschwindigkeit">Windgeschwindigkeit</a> wurde offensichtlich, dass die Deflektionstheorie nur die <i>statischen</i> Windlasten behandelte, während die <a href="Belastung_(Physik)#Zeitliche_Änderungen_(dynamische_Last)" title="Belastung (Physik)">dynamische Wechselwirkung</a> von Wind und Brücken damals noch nicht verstanden wurde. Nach dem Zerreißen des schwingenden Trägers dieser Brücke wurde das <a href="Schwingung" title="Schwingung">Schwingungsverhalten</a> von Brücken bei Wind anhand von Modellen im <a href="Windkanal" title="Windkanal">Windkanal</a> untersucht.

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<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Karl-Eugen Kurrer: <i>Geschichte der Baustatik</i> in <a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=s7QBCk7EFn4C&pg=PA73&lpg=PA73&dq=Deflektionstheorie&source=bl&ots=kf4woyDtgN&sig=xfneMtchNd2PIYrKkfLewc4BehI&hl=de&ei=2-DwSYzdJoGQ_QaA5ZnfCQ&sa=X&oi=book_result&ct=result#PPA73,M1">Google-Books</a>, abgerufen am 23. April 2009</li>

<li>Joseph Melan: <i>Theorie der eisernen Bogenbrücken und der Hängebrücken</i>, In: <i>Der Brückenbau</i>. Handbuch der Ingenieurwissenschaften, II. Band, 4. Abteilung, Eiserne Bogenbrücken und Hängebrücken (Hrsg. T. Schäfer und E. Sonne), 2. Auflage, Engelmann, Leipzig 1888</li>

<li>Leon S. Moisseiff, Frederick Lienhard: <i>Suspension Bridges Under the Action of Lateral Forces</i>. American Society of Civil Engineers Transactions, Vol. 98 (1933).</li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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